문제 설명

셔틀버스

카카오에서는 무료 셔틀버스를 운행하기 때문에 판교역에서 편하게 사무실로 올 수 있다. 카카오의 직원은 서로를 '크루'라고 부르는데, 아침마다 많은 크루들이 이 셔틀을 이용하여 출근한다.

이 문제에서는 편의를 위해 셔틀은 다음과 같은 규칙으로 운행한다고 가정하자.

  • 셔틀은 09:00부터 총 nt분 간격으로 역에 도착하며, 하나의 셔틀에는 최대 m명의 승객이 탈 수 있다.
  • 셔틀은 도착했을 때 도착한 순간에 대기열에 선 크루까지 포함해서 대기 순서대로 태우고 바로 출발한다. 예를 들어 09:00에 도착한 셔틀은 자리가 있다면 09:00에 줄을 선 크루도 탈 수 있다.

일찍 나와서 셔틀을 기다리는 것이 귀찮았던 콘은, 일주일간의 집요한 관찰 끝에 어떤 크루가 몇 시에 셔틀 대기열에 도착하는지 알아냈다. 콘이 셔틀을 타고 사무실로 갈 수 있는 도착 시각 중 제일 늦은 시각을 구하여라.

단, 콘은 게으르기 때문에 같은 시각에 도착한 크루 중 대기열에서 제일 뒤에 선다. 또한, 모든 크루는 잠을 자야 하므로 23:59에 집에 돌아간다. 따라서 어떤 크루도 다음날 셔틀을 타는 일은 없다.

입력 형식

셔틀 운행 횟수 n, 셔틀 운행 간격 t, 한 셔틀에 탈 수 있는 최대 크루 수 m, 크루가 대기열에 도착하는 시각을 모은 배열 timetable이 입력으로 주어진다.

  • 0 < n ≦ 10
  • 0 < t ≦ 60
  • 0 < m ≦ 45
  • timetable은 최소 길이 1이고 최대 길이 2000인 배열로, 하루 동안 크루가 대기열에 도착하는 시각이 HH:MM 형식으로 이루어져 있다.
  • 크루의 도착 시각 HH:MM00:01에서 23:59 사이이다.

출력 형식

콘이 무사히 셔틀을 타고 사무실로 갈 수 있는 제일 늦은 도착 시각을 출력한다. 도착 시각은 HH:MM 형식이며, 00:00에서 23:59 사이의 값이 될 수 있다.

입출력 예제

n t m timetable answer
1 1 5 [08:00, 08:01, 08:02, 08:03] 09:00
2 10 2 [09:10, 09:09, 08:00] 09:09
2 1 2 [09:00, 09:00, 09:00, 09:00] 08:59
1 1 5 [00:01, 00:01, 00:01, 00:01, 00:01] 00:00
1 1 1 [23:59] 09:00
10 60 45 [23:59,23:59, 23:59, 23:59, 23:59, 23:59, 23:59, 23:59, 23:59, 23:59, 23:59, 23:59, 23:59, 23:59, 23:59, 23:59] 18:00

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