Description

Ax + By + C = 0으로 표현할 수 있는 n개의 직선이 주어질 때, 이 직선의 교점 중 정수 좌표에 별을 그리려 합니다.

예를 들어, 다음과 같은 직선 5개를

  • 2x - y + 4 = 0
  • -2x - y + 4 = 0
  • -y + 1 = 0
  • 5x - 8y - 12 = 0
  • 5x + 8y + 12 = 0

좌표 평면 위에 그리면 아래 그림과 같습니다.

RisingStarGraphBox.jpg

이때, 모든 교점의 좌표는 (4, 1), (4, -4), (-4, -4), (-4, 1), (0, 4), (1.5, 1.0), (2.1, -0.19), (0, -1.5), (-2.1, -0.19), (-1.5, 1.0)입니다. 이 중 정수로만 표현되는 좌표는 (4, 1), (4, -4), (-4, -4), (-4, 1), (0, 4)입니다.

만약 정수로 표현되는 교점에 별을 그리면 다음과 같습니다.

RisingStarGraphStar.jpg

위의 그림을 문자열로 나타낼 때, 별이 그려진 부분은 *, 빈 공간(격자선이 교차하는 지점)은 .으로 표현하면 다음과 같습니다.

"..........."  
".....*....."  
"..........."  
"..........."  
".*.......*."  
"..........."  
"..........."  
"..........."  
"..........."  
".*.......*."  
"..........."  

이때 격자판은 무한히 넓으니 모든 별을 포함하는 최소한의 크기만 나타내면 됩니다.

따라서 정답은

"....*...."  
"........."  
"........."  
"*.......*"  
"........."  
"........."  
"........."  
"........."  
"*.......*"  

입니다.

직선 A, B, C에 대한 정보가 담긴 배열 line이 매개변수로 주어집니다. 이때 모든 별을 포함하는 최소 사각형을 return 하도록 solution 함수를 완성해주세요.


제한사항
  • line의 세로(행) 길이는 2 이상 1,000 이하인 자연수입니다.
    • line의 가로(열) 길이는 3입니다.
    • line의 각 원소는 [A, B, C] 형태입니다.
    • A, B, C는 -100,000 이상 100,000 이하인 정수입니다.
    • 무수히 많은 교점이 생기는 직선 쌍은 주어지지 않습니다.
    • A = 0이면서 B = 0인 경우는 주어지지 않습니다.
  • 정답은 1,000 * 1,000 크기 이내에서 표현됩니다.
  • 별이 한 개 이상 그려지는 입력만 주어집니다.

입출력 예
line result
[[2, -1, 4], [-2, -1, 4], [0, -1, 1], [5, -8, -12], [5, 8, 12]] ["....*....", ".........", ".........", "*.......*", ".........", ".........", ".........", ".........", "*.......*"]
[[0, 1, -1], [1, 0, -1], [1, 0, 1]] ["*.*"]
[[1, -1, 0], [2, -1, 0]] ["*"]
[[1, -1, 0], [2, -1, 0], [4, -1, 0]] ["*"]

입출력 예 설명

입출력 예 #1

문제 예시와 같습니다.

입출력 예 #2

직선 y = 1, x = 1, x = -1는 다음과 같습니다.
RisingStarGraphTC2.png

(-1, 1), (1, 1) 에서 교점이 발생합니다.

따라서 정답은

"*.*"  

입니다.

입출력 예 #3

직선 y = x, y = 2x는 다음과 같습니다.

RisingStarGraphTC3.png

(0, 0) 에서 교점이 발생합니다.

따라서 정답은

"*"  

입니다.

입출력 예 #4

직선 y = x, y = 2x, y = 4x는 다음과 같습니다.

RisingStarGraphTC4.png

(0, 0) 에서 교점이 발생합니다.

따라서 정답은

"*"

입니다.


참고 사항

Ax + By + E = 0
Cx + Dy + F = 0
두 직선의 교점이 유일하게 존재할 경우, 그 교점은 다음과 같습니다.

RisingStarExpression.png

또, AD - BC = 0인 경우 두 직선은 평행 또는 일치합니다.

Result Stop
Result of [Run] or [Submit] will be displayed here